studenti.rs home page

Skupovi

Princip matematičke indukcije

Pretpostavimo da imamo neku tvrdnju u čijoj se formulaciji pojavljuju prirodni brojevi. Neka 
je to tvrdnja T(n). Neka ta tvrdnja vrijedi za prirodni broj 1, tj. T(1) je istinita. Ako iz 
pretpostavke da je tvrdnja valjana za proizvoljan broj 

 (tj. Pretpostavimo da T(

k

) 

vrijedi), slijedi da je ona valjana i za njegovog neposrednog slijedbenika 

k+1, 

tada vrijedi i za 

svaki prirodni broj 

.

Princip matematičke indukcije sastoji se iz 3 koraka:

1.

Baza indukcije 

(n=1)

  -Tvrdnja vrijedi za broj 1. T(1) je istinita.

2.

Pretpostavka indukcije 

(n=k)  

-Tvrdnja vrijedi za prirodan br 

n=k. T(k)

 je istinita.

3.

Korak indukcije 

(n=k+1)  

- Koristeći pretpostavku  indukcije, pokažemo da tvrdnja 

vrijedi i za prirodni broj 

n=k+1, 

tj. T(k) je istinita   T(k+1) istinita.

Osnove trigonometrijskog računa

background image

Želiš da pročitaš svih 11 strana?

Prijavi se i preuzmi ceo dokument.

Registruj se besplatno Pošalji dokument

Slični dokumenti

Ovaj materijal je namenjen za učenje i pripremu, ne za predaju.